科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•哈尔滨）已知：如图，点O₂是⊙O₁上一点，⊙O₂与⊙O₁相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O₁、⊙O₂于B、C两点，延长DO₂交⊙O₂于E，交BA延长线于F，BO₂交AD于G，连接AD．
（1）求证：∠BGD=∠C；
（2）若∠DO₂C=45°，求证：AD=AF；
（3）若BF=6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x²-（4m+2）x+4m²+8=0的两个实数根，求BD、BF的长．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•南充）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与AB相交于点E，点F是BE的中点．
（1）DF与⊙O的位置关系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的长为______．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•马尾区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•常德）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，连接PC，∠BAC=∠BCP，求解下列问题：
（1）求证：CP是⊙O的切线．
（2）当∠ABC=30°，BG=，CG=时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程．
（3）若（1）的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG²=BF•BO成立？试写出你的猜想，并说明理由．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）据2005年5月8日《南通日报》报道：今年“五•一”黄金周期间，我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438.24万元．
（1）求我市今年“五•一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？
（2）对于“五•一”黄金周期间的旅游消费，如果我市2007年要达到3.42亿元的目标，那么，2005年到2007年的平均增长率是多少？

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•宁波）宁波港是一个多功能、综合性的现代化大港，年货物吞吐量位于中国大陆第二，世界排名第五，成功跻身于国际大港行列．如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图．
（1）统计图中你能发现哪些信息，请说出两个；
（2）有人断定宁波港贷物吞吐量每年的平均增长率不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由．

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版） 题型：解答题

（2005•南通）某同学根据2004年江苏省内五个城市商品房销售均价（即销售平均价）的数据，绘制了如下统计图：
（1）这五个城市2004年商品房销售均价的中位数、极差分别是多少？
（2）若2002年A城市的商品房销售均价为1600元/平方米，试估计A城市从2002年到2004年商品房销售均价的年平均增长率约是多少？（要求误差小于1%）

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•扬州）把分式方程的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ）
A．1-（1-x）=1
B．1+（1-x）=1
C．1-（1-x）=x-2
D．1+（1-x）=x-2

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2005•佛山）方程的解是（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．0

科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《分式方程》（01）（解析版） 题型：选择题

（2006•双柏县）用换元法解分式方程=7时，如果设y=，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是（ ）
A．2y²-7y+6=0
B．2y²+7y+6=0
C．y²-7y+6=0
D．y²+7y+6=0