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科目：
来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•南充）某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用了5天完成了任务．改进操作方法后每天加工的零件个数为______个．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•泸州）为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造．其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•甘肃）就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1 200元，后来又有2名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30元，试求原计划结伴游玩的人数．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．
（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？
（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•中原区）如图，已知平面直角坐标系中三个点A（-8，0）、B（2，0）、C
，O为坐标原点．以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D．
（1）求直线CD的解析式；
（2）求证：直线CD是⊙M的切线；
（3）过点A作AE⊥CD，垂足为E，且AE与⊙M相交于点F，求一个一元二次方程，使它的两个根分别是AE和AF．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•黄石）一次函数y=x+b与反比例函数y=
图象的交点为A（m，n），且m，n（m＜n）是关于x的一元二次方程kx
2+（2k-7）x+k+3=0的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．
（1）求k的值；
（2）求A的坐标与一次函数解析式．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•北京）已知：关于x的方程（a+2）x
2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x
1和x
2，并且抛物线y=x
2-（2a+1）x+2a-5与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当|x
1|+|x
2|=
时，求a的值．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•南京）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子．镜子的长与宽的比是2：1．已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元．设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米．
（1）求y与x之间的关系式．
（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•聊城）如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是内接正方形．
（1）你认为点O在CF边上什么位置，请说明你的理由；
（2）在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，H在半圆上，K在EF上．已知正方形CDEF的面积为16，请你计算出正方形FGHK的面积．
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来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（07）（解析版）
题型：解答题
（2005•乌兰察布）图1是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A
1的直线分别与BC
1、BE交于点M、N，且图1被直线MN分成面积相等的上、下两部分．
（1）求
的值；
（2）求MB、NB的长；
（3）将图1沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点M、N间的距离．
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