已知关于x的方程(m-1)x2-2mx+m=0有两个不相等的实数根x1.x2,(1)求m的取值范围,(2)若(x1-x2)2=8.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•龙岩）已知关于x的方程（m-1）x²-2mx+m=0有两个不相等的实数根x₁、x₂；
（1）求m的取值范围；
（2）若（x₁-x₂）²=8，求m的值．

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•丽水）已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

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（2005•荆门）已知：关于x的方程x²-（k+1）x+

k²+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．
（1）k取何值时，方程有两个实数根；
（2）当矩形的对角线长为

时，求k的值．

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（2005•江西）设关于x的一元二次方程x²-4x-2（k-1）=0有两个实数根x₁、x₂，问是否存在x₁+x₂＜x₁•x₂的情况？

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•济宁）在数学活动课时，王倩同学出了这样一道题：“已知x₁、x₂是方程x²-x+1=0的两个实数根，求x₁²+x₂²的值．”很快，张智同学便给出了如下的解答：“∵x₁+x₂=1，x₁•x₂=1，∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=-1．”
（1）你对王倩同学出的这道题及张智同学给出的解答是否有不同的看法？若有，请写出你的见解；
（2）写出一个你喜欢的一元二次方程，并求出