解方程:x2+5x+3=0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（05）（解析版） 题型：解答题

（2005•武汉）解方程：x²+5x+3=0

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（2005•山西）（1）解方程：3x²-6x+1=0；
（2）化简求值：

，其中x=-

．

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（2005•兰州）解方程组：

．

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（2006•余姚市）解方程：

．

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（2005•金华）解方程：x³-2x²-3x=0．

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（2005•甘肃）已知关于x的一元二次方程（k+4）x²+3x+k²+3k-4=0的一个根为0，求k的值．

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（2005•中原区）已知关于x的一元二次方程x²+k（x-1）-1=0
（1）求证：无论k取何值，这个方程总有两个实数根；
（2）是否存在正数k，使方程的两个实数根x₁，x₂满足x₁²+kx₁+2x₁x₂=7-3（x₁+x₂）？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．

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（2005•宁波）已知关于x的方程x²-2（m+1）x+m²=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根；
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

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（2005•黑龙江）已知关于x的一元二次方程x²+（4m+1）x+2m-1=0．
求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

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（2005•长沙）己知一元二次方程x²-3x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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