阅读下列材料并解决有关问题:我们知道.现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式.如化简代数式|x+1|+|x-2|时.可令x+1=0和x-2=O.分别求得x=-1.x=2(称-1.2分别为|x+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《有理数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•云南）阅读下列材料并解决有关问题：
我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．
综上讨论，原式=

．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《有理数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•海南）如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律可得：
（1）这样的一个细胞经过第四个30分钟后可分裂成______个细胞；
（2）这样的一个细胞经过3小时后可分裂成______个细胞；
（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）小时后可分裂成______个细胞．

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《有理数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•宿迁）计算：（-2）²-|-7|+3-2×（-

）．

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《有理数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•黄冈）阅读下列材料，解答问题．
饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台功率为500w的冷热饮水机约为150元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．
问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费______元钱来购买纯净水饮用；
（2）请计算：在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费多少元？
（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约______元．

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科目： 来源：2005年全国中考数学试题汇编《有理数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•泰州）计算：-1²⁰⁰⁵-（1+0.5）×3^-1÷（-2）²+（cos60°-