科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2006•徐州）已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．

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（2006•丽水）已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作DE∥AB，交BC于点E，
（1）请你判断：线段DE把四边形ABCD分成两个图形，其中四边形ABED是______四边形，三角形DEC是______三角形；
（2）请选择以上你所判断的其中一个结论加以证明．

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（2006•宜宾）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在直线AC上，连接EB、FD，且∠EBA=∠FDC，求证：BE∥DF．

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（2006•雅安）已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）四边形ACFD是什么四边形？为什么？
课改：
已知：如图，B、E、C、F四点在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2 cm．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC经过怎样的变换得到的？

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（2006•贵港）如图，AB∥CD，AB=CD，点B，E，F，D在同一直线上，∠BAE=∠DCF．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论．

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（2006•成都）已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD，AE，BC于点F，H，G，交AB的延长线于点P．
（1）设DE=m（0＜m＜12），试用含m的代数式表示的值；
（2）在（1）的条件下，当时，求BP的长．

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（2006•苏州）如图①，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=∠C，点D在弧BC上运动．过点D作DE∥BC，DE交直线AB于点E，连接BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）求证：AD²=AC•AE；
（3）当点D运动到什么位置时，△DBE∽△ADE．请你利用图②进行探索和证明．

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（2006•南充）如图，PAB，PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径，AC∥OD．
（1）求证：CD=______；（先填后证）
（2）若，试求的值．

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（2006•徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）

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（2007•荆州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．