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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，是用硬纸板做成的两种直角三角形各有若干个，图①中两直角边长分别为a和b，斜边长为c；图②中两直角边长为c．请你动脑，将它们拼成一个能够证明勾股定理的图形．
    （1）请你画出一种图形，并验证勾股定理．
    （2）你非常聪明，能再拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的图形（无需证明）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    已知圆锥的底面半径是9cm，母线长为30cm，则其侧面展开图的圆心角是________度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0的两个实数根分别为x1，x2．且|x1-x2|=2，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    计算：
    （1）数学公式；
    （2）数学公式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    为了加强地方传统教育，实验中学举行了一次“知安阳、爱安阳知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    （1）填充频率颁表中的空格；
    （2）补全频率分布直方图；
    （3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？
    （4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
    频率分布表：
    分组频数频率
    50.5～60.540.08
    60.5～70.580.16
    70.5～80.5100.20
    80.5～90.5160.32
    90.5～100.5
    合计

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，-3），B（4，-1）．
    （1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=______时，△PAB的周长最短；
    （2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=______时，四边形ABDC的周长最短；
    （3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=______，n=______（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线y=-数学公式x2+mx+n经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，3），点B坐标为（2，3），点C在x轴的正半轴上．
    （1）求该抛物线的函数关系表达式及点C的坐标；
    （2）点E为线段OC上一动点，以OE为边在第一象限内作正方形OEFG，当正方形的顶点F恰好落在线段AC上时，求线段OE的长；
    （3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动．设平移的距离为t，正方形DEFG的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；
    （4）在上述平移过程中，当正方形DEFG与△ABC的重叠部分为五边形时，请直接写出重叠部分的面积S与平移距离t的函数关系式及自变量t的取值范围；并求出当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，A（2，-2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的P点共有________个，且P点坐标为________．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    在“十一黄金周”期间，小明和他的父母坐游船从甲地到乙地观光，在售票大厅看到表（一），爸爸对小明说：“我来考考你，你能知道里程与票价之间有何关系吗？”小明点了点头说：“里程与票价是一次函数关系，具体是…”．
    在游船上，他注意到表（二），思考一下，对爸爸说：“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度．”爸爸说：“你真聪明！”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗？请你和小明一起求出：
    表（一）：
    出发时间到达时间
    甲→乙8：009：00
    乙→甲9：2010：00
    甲→乙10：2011：20
    ………
    表（二）
    里程（千米）票价（元）
    甲→乙1638
    甲→丙2046
    甲→丁1026
    ………
    （1）票价y（元）与里程x（千米）的函数关系式；
    （2）游船在静水中的速度和水流速度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，点E是AB的中点，点P是BC边上一点．
    （1）当BP=2时．求证：△BEP∽△CPD；
    （2）若BP=5，过点P作射线PF，交CD所在的直线于点F，使得△BEP与△CPF相似．求此时CF的长度．

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