科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•广州）如图⊙O的半径为1，过点A（2，0）的直线切⊙O于点B，交y轴于点C．
（1）求线段AB的长；
（2）求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•大连）早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图是他们离家的路程y（米）与时间x（分）的函数图象．妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校．已知小欣步行速度为每分50米，求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•崇左）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为，直线CD的函数解析式为y=-x+5．
（1）求点D的坐标和BC的长；
（2）求点C的坐标和⊙M的半径；
（3）求证：CD是⊙M的切线．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2009•甘孜州）如图，已知反比例函数y₁=（m≠0）的图象经过点A（-2，1），一次函数y₂=kx+b（k≠0）的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．
（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求点B的坐标．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•长春）如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-x+6的图象交于点A．动点P从点O开始沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设它与△OAB重叠部分的面积为S．
（1）求点A的坐标．
（2）试求出点P在线段OA上运动时，S与运动时间t（秒）的关系式．
（3）在（2）的条件下，S是否有最大值若有，求出t为何值时，S有最大值，并求出最大值；若没有，请说明理由．
（4）若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当正方形PQMN与△OAB重叠部分面积最大时，运动时间t满足的条件是______

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（07）（解析版） 题型：解答题

（2006•北京）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

（2006•茂名）已知：半径为1的⊙O₁与x轴交于A、B两点，圆心O₁的坐标为（2，0），二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A、B两点，其顶点为F．
（1）求b、c的值及二次函数顶点F的坐标；
（2）写出将二次函数y=-x²+bx+c的图象向下平移1个单位再向左平移2个单位的图象的函数表达式；
（3）经过原点O的直线l与⊙O相切，求直线l的函数表达式．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《一次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

（2006•湛江）已知抛物线y=ax²+bx+2与x轴相交于点A（x₁，0），B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，点C为抛物线与y轴的交点．
（1）求a，b的值；
（2）分别求出直线AC和BC的解析式；
（3）若动直线y=m（0＜m＜2）与线段AC，BC分别相交于D，E两点，则在x轴上是否存在点P，使得△DEP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．