科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（04）（解析版） 题型：填空题

（2006•杭州）三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块    型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是    ．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（04）（解析版） 题型：填空题

（2006•钦州）已知a=，b=1，则（a+b）（a-b）+b（b-2）=    ．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（04）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：填空题

（2006•凉山州）计算：xy²÷（-4x²y）=    ．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：填空题

（2006•苏州）等式|x-y|=中的括号应填入    ．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：填空题

（2006•荆门）若（-x）³=a+a₁x+a₂x²+a₃x³，则（a+a₂）²-（a₁+a₂）²的值为    ．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：填空题

（2006•眉山）有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需A类卡片    张，B类卡片    张，C类卡片    张，请在大矩形中画出一种拼法    ．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：解答题

（2007•双柏县）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘记为aⁿ，记为aⁿ．如2×2×2=2³=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81=4）．
（1）计算以下各对数的值：
log₂4=______，log₂16=______，log₂64=______．
（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log₂4、log₂16、log₂64之间又满足怎样的关系式；
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
log_aM+log_aN=______；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根据幂的运算法则：aⁿ•a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：解答题

（2006•龙岩）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
例如：（a+b）=1，它只有一项，系数为1；（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；
…
根据以上规律，解答下列问题：
（1）（a+b）⁴展开式共有______项，系数分别为______；
（2）（a+b）ⁿ展开式共有______项，系数和为______．

科目： 来源：2006年全国中考数学试题汇编《整式》（05）（解析版） 题型：解答题