科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2007•中山）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2007•柳州）“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
（1）经过2min后小雯到达点Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？
（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2007•温州）如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．

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（2007•贵港）如图，已知AD是⊙O的切线，切点为D，AC经过圆心O，交⊙O于B，C两点，弦DE⊥AC，垂足为F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度数；
（2）△DCE是否是等边三角形？请说明理由；
（3）若⊙O的半径R=2，试求CE的长．

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（2010•密云县）如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求sin∠E的值．

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（2007•韶关）如图，AB是半⊙O的直径，弦AC与AB成30°的角，AC=CD．
（1）求证：CD是半⊙O的切线；
（2）若OA=2，求AC的长．

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（2007•济宁）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，过点B作BE∥CD，交AC的延长线于点E，连接BC．
（1）求证：BE为⊙O的切线；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直径．

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（2007•河池）如图1，已知正方形ABCD的边长为，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．
（1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；
（2）求四边形CDPF的周长；
（3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示．是否存在点P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．

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（2007•仙桃）如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E．
（1）求证：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求图中阴影部分的面积．

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（2010•贵阳）如图，在直角坐标系中，已知点M的坐标为（1，0），将线段OM绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₁，使得M₁M⊥OM，得到线段OM₁；又将线段OM₁绕原点O沿逆时针方向旋转45°，再将其延长到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到线段OM₂，如此下去，得到线段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）写出点M₅的坐标；
（2）求△M₅OM₆的周长；
（3）我们规定：把点M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的横坐标x_n，纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点M_n的“绝对坐标”．根据图中点M_n的分布规律，请你猜想点M_n的“绝对坐标”，并写出来．