科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•泰安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，F，G分别是AB，AD的中点．
（1）求证：EF=EG；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•深圳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，∠MBE=45°．
（1）求证：BE=ME；
（2）若AB=7，求MC的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．
（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求边BC的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•仙桃）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为AC的中点，连接DE并延长交BC于点F，连接AF．
（1）求证：AD=CF；
（2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形AFCD成为菱形，并说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•新疆）已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=AB，E是AB的中点．
（1）求证：四边形AECD是正方形；
（2）求∠B的度数．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•遵义）如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于点E，BF⊥AE于点F，请你添加一个条件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一个条件是______；
（2）请写出证明过程．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•烟台）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．
（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并证明你的结论．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•太原）如图①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是边AB上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABDC内一点O．
（1）求证：OE=OF；
（2）如图②，当EF=CD时，请你连接DF、CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•双柏县）如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．