科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•江西）如图，在正六边形ABCDEF中，对角线AE与BF相交于点M，BD与CE相交于点N．
（1）观察图形，写出图中两个不同形状的特殊四边形；
（2）选择（1）中的一个结论加以证明．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•衡阳）已知，如图，?ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；
（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？
（直接写出答案）

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•舟山）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，如图表示了在某种条件下它们之间的关系．
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2009•呼和浩特）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•肇庆）如图，已知点E为正方形ABCD的边BC上一点，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F．求证：BF=CE．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•玉溪）正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD和FH都在直线l上，O₁、O₂分别是正方形的中心，线段O₁O₂的长叫做两个正方形的中心距，当中心O₂在直线l上平移时，正方形EFGH也随之平移（其形状大小没有变化）．（所谓正方形的中心，是指正方形两条对角线的交点；两个正方形的公共点，是指两个正方形边的公共点）
（1）当中心O₂在直线l上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O₁O₂=______；
（2）设计表格完成问题：随着中心O₂在直线l上平移，两个正方形的公共点的个数的变化情况和相应的中心距的值或取值范围．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•台州）把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•莆田）在正方形ABCD中，点E是AD上一动点，MN⊥AB分别交AB，CD于M，N，连接BE交MN于点O，过O作OP⊥BE分别交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如图①，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE，MP，NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；
探究：（2）如图②，若点E在DA的延长线上时，AE，MP，NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论；
再探究：（3）如图③，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和射线HG上时，请在图③中完成符合题意的图形，并判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•茂名）如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF=AE．
（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由．
（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G．求证：AH⊥ED，并求AG的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（09）（解析版） 题型：解答题

（2007•泸州）如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F．
（1）图中与线段BE相等的所有线段是______；
（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明．