科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《四边形》（08）（解析版） 题型：解答题

（2007•德阳）如图，已知平行四边形ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE，AB相交于点F．
求证：CD=BF．

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（2007•朝阳区）已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，______．在如下条件①AE=CF，②DF∥BE中，你认为再添加哪一个条件，可证出BE=DF．把你选择的条件添在题中的横线上，并完成你的证明．
（只需添加一个条件即可）

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（2007•常州）已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．
求证：BE=CD．

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（2008•双柏县）如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明．

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（2008•娄底）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论．

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（2007•沈阳）如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．

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（2007•佛山）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
（1）求证：MN=AC；
（2）如果把条件“AM=AN”改为“AM⊥AN”，其它条件不变，那么MN=AC不一定成立．如果再改变一个条件，就能使MN=AC成立．请你写出改变的条件并说明理由．

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（2007•恩施州）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

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（2007•遵义）如图所示，等边三角形CEF的边长与菱形ABCD的边长相等．
（1）求证：∠AEF=∠AFE；
（2）求∠B的度数．

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（2007•无锡）如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．