科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•长春）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E，F是垂足．图中共有多少对全等三角形？请直接用“≌”符号把它们分别表示出来．（不要求证明）

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•安徽）如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．
（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；
（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．
（1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=AC；（请你完成此证明）
（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F．（请你补全证明）

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•宁德）如图，已知AB⊥CF，DE⊥CF，垂足分别为B，E，AB=DE．请添加一个适当条件，使△ABC≌△DEF，并予以证明．
添加条件：______．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•南充）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•镇江）已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点．求证：
（1）△ABE≌△CDF；
（2）BE=DF．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•张家界）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，E为AC上的一动点（不与A重合），在E移动过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•宜昌）如图，G是线段AB上一点，AC和DG相交于点E．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然后证明当：AD∥BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时，DE=BF．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•徐州）已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2007•温州）已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：AC=AD．