科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2007•陕西）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2007•益阳）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过圆心O作OD⊥AC，D为垂足，E是BC上一点，G是DE的中点，OG的延长线交BC于F．
（1）图中线段OD，BC所在直线有怎样的位置关系？写出你的结论，并给出证明过程；
（2）猜想线段BE，EF，FC三者之间有怎样的数量关系？写出你的结论，并给出证明过程．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2007•荆州）如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于点E，BD=6，CE=4，求AD的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2007•朝阳区）已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）求AB的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2007•襄阳）如图①，△ABC内接于⊙O，点P是△ABC的内切圆的圆心，AP交边BC于点D，交⊙O于点E，经过点E作⊙O的切线分别交AB、AC延长线于点F、G．
（1）求证：BC∥FG；
（2）探究：PE与DE和AE之间的关系；
（3）当图①中的FE=AB时，如图②，若FB=3，CG=2，求AG的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（03）（解析版） 题型：解答题

（2007•威海）如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．
（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•大田县）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ）

A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•成都）如图，已知：AB∥EF，CE=CA，∠E=65°，则∠CAB的度数为（ ）
A．25°
B．50°
C．60°
D．65°

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题

（2009•肇庆）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（ ）

A．35°
B．45°
C．55°
D．65°

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《三角形》（01）（解析版） 题型：选择题