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科目：
来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•吉林）如图，抛物线y
1=-x
2+2向右平移1个单位得到抛物线y
2，回答下列问题：
（1）抛物线y
2的顶点坐标______；
（2）阴影部分的面积S=______；
（3）若再将抛物线y
2绕原点O旋转180°得到抛物线y
3，求抛物线y
3的解析式．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•绵阳）已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•乌鲁木齐）已知开口向上的抛物线y=ax2-2x+|a|-4经过点（0，-3）．
（1）确定此抛物线的解析式；
（2）当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•天津）已知一抛物线与x轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•上海）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•梅州）已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点
．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m
2）都不在这个二次函数的图象上．
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题型：解答题
（2007•广州）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
（1）求C的坐标；
（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•滨州）（1）把二次函数y=-
x
2+
x+
代成y=a（x-h）
2+k的形式；
（2）写出抛物线y=-
x
2+
x+
的顶点坐标和对称轴，并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax
2的抛物线经过怎样的变换得到的；
（3）如果抛物线y=-
x
2+
x+
中，x的取值范围是0≤x≤3，请画出图象，并试着给该抛物线编一个具有实际意义的情境．（如喷水、掷物、投篮等）
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•天津）已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）试证明c＞0；
（2）证明b2＞2（b+2c）；
（3）对于二次函数y=x2+bx+c，若自变量取值为x，其对应的函数值为y，则当0＜x＜x1时，试比较y与x1的大小．
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来源：2007年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版）
题型：解答题
（2007•宁夏）二次函数y=ax
2+bx+c中，自变量x与函数y的对应值如下表：
（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标．
（2）一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x
1，x
2的取值范围是下列选项中的哪一个______．
①
②
③
④
．
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