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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•成都）某校九年级三班为开展“迎2008年北京奥运会”的主题班会活动，派了小林和小明两位同学去学校附近的超市购买钢笔作为奖品．已知该超市的锦江牌钢笔每支8元，红梅牌钢每支4.8元，他们要购买这两种笔共40支．
    （1）如果他们两人一共带了240元，全部用于购买奖品，那么能买这两种笔各多少支？
    （2）小林和小明根据主题班会活动的设奖情况，决定所购买的锦江牌钢笔的数量要少于红梅牌钢笔的数量的，但又不少于红梅牌钢笔的数量的．如果他们买了锦江牌钢笔x支，买这两种笔共花了y元．
    ①请写出y（元）关于x（支）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    ②请帮他们计算一下，这两种笔各购买多少支时，所花的钱最少，此时花了多少元？

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•郴州）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•常德）某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A和B共8吨，已知生产每吨A，B产品所需的甲、乙两种原料如下表：
     甲原料乙原料
    A产品0.6吨0.8吨
    B产品1.1吨0.4吨
    销售A，B两种产品获得的利润分别为0.45万元/吨、0.5万元/吨．若设化工厂生产A产品x吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y万元．
    （1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
    （2）问化工厂生产A产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•长沙）小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．
    （1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与月数x之间的函数关系式；
    （2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•长春）在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中CO2的总量进行检测，部分数据如下：
    教师连续使用时间x（分）5101520
    CO2总量y（ ）0.61.11.62.1
    经研究发现，该教室空气中CO2总量y（m3）是教室连续使用时间x（分）的一次函数．
    （1）求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
    （2）根据有关资料推算，当该教室空气中CO2总量达到6.7m3时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适；
    （3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中CO2的总量减少到0.1m3，求开门通风时教室空气中CO2平均每分钟减少多少立方米？

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•白银）某产品每件成本10元，在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
     x（元） 15 20 25 …
     y（件） 2520  15 …
    （1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定y与x的函数关系式；
    （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•巴中）赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：

    （1）现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系（如图），根据上表中提供的数据描出各点；
    （2）已知y与x之间是一次函数关系，求出这个关系式；
    （3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4℃，请求出这里的海拔高度．

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2010•巴中）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
    （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•遵义）如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，点C在AB上以每秒1个单位的速度从点B向点A运动，同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动，运动时间用t（单位：秒）表示．
    （1）求AB的长；
    （2）当t为何值时，△ACD与△AOB相似并直接写出此时点C的坐标；
    （3）△ACD的面积是否有最大值？若有，此时t为何值；若没有，请说明理由．

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    科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《一次函数》（05）（解析版） 题型：解答题

    （2007•株洲）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于点D，以D为坐标原点，CD所在直线为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
    （1）求A，B，C三点的坐标；
    （2）若⊙O1，⊙O2分别为△ACD，△BCD的内切圆，求直线O1O2的解析式；
    （3）若直线O1O2分别交AC，BC于点M，N，判断CM与CN的大小关系，并证明你的结论．

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