科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形AOBC的四个顶点坐标分别为A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）．
（1）求等腰梯形AOBC的面积；
（2）试说明点A在以OB的中点D为圆心，OB为直径的圆上；
（3）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求出所有符合条件的点M的坐标．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•南宁）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为A（-2，0），B（8，0），以AB为直径的半圆与y轴交于点M，以AB为一边作正方形ABCD．
（1）求C，M两点的坐标；
（2）连接CM，试判断直线CM是否与⊙P相切？说明你的理由；
（3）在x轴上是否存在一点Q，使得△QMC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•巴中）如图，将△AOC各顶点的横纵坐标分别乘以-2作为对应顶点的横纵坐标，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在图中画出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁与△AOC的关系，并说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•泸州）（1）计算：+tan45°；
（2）分解因式：ax²-4ax+4a；
（3）如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置．
①动物园______，②烈士陵园______．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•上海）如图所示，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）点B的坐标；（2）cos∠BAO的值．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《平面直角坐标系》（02）（解析版） 题型：解答题

（2007•遵义）如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3，4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中M点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
（1）请你用树状图或列表的方法，求M点落在正方形ABCD面上（含内部与边界）的概率；
（2）将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点M落在正方形ABCD面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2007•湘潭）下列说法或计算正确的是（ ）
A．在将分式方程化为整式方程时，可将方程两边同时乘以x（x-1）
B．函数中，自变量x的取值范围是x≥5
C．与不是同类二次根式
D．（3-sin30°）=0

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2007•吉林）图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为第n层（n为正整数）圆点的个数，则下列函数关系中正确的是（ ）

A．y=4n-4
B．y=4n
C．y=4n+4
D．y=n²

科目： 来源：2007年全国中考数学试题汇编《函数基础知识》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•遵义）函数y=中自变量的取值范围是（ ）
A．x≠0
B．x≠2
C．x≠-2
D．x=2