科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•义乌）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=．请求出：
（1）∠AOC的度数；
（2）劣弧的长（结果保留π）；
（3）线段AD的长（结果保留根号）．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•临沂）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BOC的值．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，CD⊥AB于点D，
（1）若CD=，求⊙O的半径；
（2）把△ACD沿AC折叠得到△ACE，求证：EC是⊙O的切线．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，直线y=与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A´B´相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．
（1）求点D的坐标；
（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；
（3）若以动点为E圆心，以为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，Tan∠EA′B′=？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•安顺）如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于点D，点E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H．若等边△ABC的边长为4，求FH的长．
（结果保留根号）

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•金华）如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2010•滨州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；
（3）求图中阴影部分的面积．（精确到0.1）

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•聊城）小亮家窗户上的遮雨罩是一种玻璃钢制品，它的顶部是圆柱侧面的一部分（如图1），它的侧面边缘上有两条圆弧（如图2），其中顶部圆弧AB的圆心O₁在竖直边缘AD上，另一条圆弧BC的圆心O₂在水平边缘DC的延长线上，其圆心角为90°，请你根据所标示的尺寸（单位：cm）解决下面的问题．（玻璃钢材料的厚度忽略不计，π取3.1416）
（1）计算出弧AB所对的圆心角的度数（精确到0.01度）及弧AB的长度；（精确到0.1cm）
（2）计算出遮雨罩一个侧面的面积；（精确到1cm²）
（3）制做这个遮雨罩大约需要多少平方米的玻璃钢材料．（精确到0.1平方米）