科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（07）（解析版） 题型：解答题

（2008•防城港）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，已知AD=8，BC=12，AB=4．动点E从点B出发，沿射线BA以每秒3个单位的速度移动；同时动点F从点A出发，在线段AD上以每秒2个单位的速度向点D移动．当点F与点D重合时，E、F两点同时停止移动．设点E移动时间为t秒．
（1）求当t为何值时，三点C、E、F共线；
（2）设顺次连接四点B、C、F、E所得封闭图形的面积为S，求出S与t之间的函数关系（要求写出t的取值范围）；并求当S取最大值时tan∠BEF的值；
（3）求当t为何值时，以B、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（07）（解析版） 题型：解答题

（2008•鄂尔多斯）已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，⊙O经过B，C，D三点，与AB交于另一点E．
（1）请你仔细观察图形，连接图中已表明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段AE相等；
（2）在图中，过点E作⊙O的切线，交AD于点F；
①求证：EF²=FD•FC；
②若AF=DF，求sinA的值．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（07）（解析版） 题型：解答题

（2008•株洲）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．
求（1）DE、CD的长；（2）tan∠DBC的值．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•杭州）在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）
A．
B．
C．8
D．2

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•遵义）如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=，则弦AB的长为（ ）

A．
B．
C．4
D．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•张家界）如图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦A的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB=（ ）

A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•毕节地区）如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•淄博）如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，则BC的长为（ ）

A．
B．2
C．2
D．4

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•南京）如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，CD⊥OA，垂足为D，则cos∠AOB的值等于（ ）

A．OD
B．OA
C．CD
D．AB

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《锐角三角函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2008•长沙）如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（ ）

A．
B．
C．
D．