科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（04）（解析版） 题型：解答题

（2008•达州）含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（∠α＜90°），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，找出ME与MB′的数量关系，并加以说明．

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（2008•江西）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
（1）求证：B′E=BF；
（2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

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（2008•莆田）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，∠CAB=30°，CD⊥AB于点D，
（1）若CD=，求⊙O的半径；
（2）把△ACD沿AC折叠得到△ACE，求证：EC是⊙O的切线．

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（2008•重庆）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A₁B₁C₁D₁；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A₂B₂C₂D₂．

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（2008•湘潭）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，点B的坐标为（5，-4），请你作出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，并写出B′的坐标．

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（2008•绍兴）在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．
（1）将△OAB关于点P（1，0）对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；
（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．

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（2008•庐阳区）已知：如图△ABC中，∠BAC=45°，AD是高．
（1）请你分别画△ABD关于AB对称的△ABE和△ACD关于AC对称的△ACF；
（2）若再延长EB、FC交于G，你能判断出四边形AEGF是什么四边形吗？试说明理由．

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（2008•贵阳）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．
（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

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（2008•郴州）作图题：如图，先将△ABC向下平移4个单位得到△A₁B₁C₁，再以直线l为对称轴将△A₁B₁C₁作轴反射得到△A₂B₂C₂，请在所给的方格纸中依次作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．