科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2009•兰州）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．（结果保留π）

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•天门）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若sin∠ABC=，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•十堰）如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•三明）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，∠ECF=45°，CF交AD于点F，将△CBE绕点C顺时针旋转到△CDP，点P恰好在AD的延长线上．
（1）求证：EF=PF；
（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•苏州）如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．
（1）求证：AK=MT；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）当AK=BD时，求证：．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•濮阳）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交于CA的延长线于点E，∠EBC=2∠C．
（1）求证：AB=AC；
（2）当=时，①求tan∠ABE的值；②如果AE=，求AC的值．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•威海）如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0）．
（1）试写出点A，B之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
（2）问点A出发后多少秒两圆相切？

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•泉州）如图，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半径都为1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄两两外切，并且O₁、O₂、O₃、三点在同一直线上．
（1）请直接写出O₂O₄的长；
（2）若⊙O₁沿图中箭头所示的方向在⊙O₂的圆周上滚动，最后⊙O₁滚动到⊙O₄的位置上，试求在上述滚动过程中圆心O₁移动的距离．（精确到0.01）

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•临夏州）如图，是一盒刚打开的“兰州”牌香烟，图（1）是它的横截面（矩形ABCD），已知每支香烟底面圆的直径是8mm．
（1）矩形ABCD的长AB=______mm；
（2）利用图（2）求矩形ABCD的宽AD．（≈1.73，结果精确到0.1mm）

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

（2008•赤峰）如图1，两半径为r的等圆⊙O₁和⊙O₂相交于M，N两点，且⊙O₂过点O₁．过M点作直线AB垂直于MN，分别交⊙O₁和⊙O₂于A，B两点，连接NA，NB．
（1）猜想点O₂与⊙O₁有什么位置关系，并给出证明；
（2）猜想△NAB的形状，并给出证明；
（3）如图2，若过M的点所在的直线AB不垂直于MN，且点A，B在点M的两侧，那么（2）中的结论是否成立，若成立请给出证明．