科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•孝感）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
（1）求证：AT平分∠BAC；
（2）若AD=2，TC=，求⊙O的半径．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•天津）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，
（Ⅰ）求∠AOD的度数；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若∠P=30°，求∠B的度数．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•临沂）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上的一点O为圆心分别与均AC，BC相切于点D、E．
①求⊙O的半径；
②求sin∠BOC的值．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•荆门）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，E为AC延长线上一点，ED⊥AB于F．
（1）判断△DCE的形状；
（2）设⊙O的半径为1，且OF=，求证：△DCE≌△OCB．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•防城港）如图，B，C在⊙O上，△OBC是等边三角形，BA⊥OC于点D，交⊙O于点A，过点A作⊙O的切线交BC的延长线，直径BG的延长线分别为点E、F，
（1）求证：△BEF是直角三角形；
（2）若=，求线段AE的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•大连）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B、C是⊙O上一点，若∠APB=40°，求∠ACB的度数．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2008•长春）为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2010•黔南州）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
（1）求证：AD是半圆O的切线；
（2）若BC=2，CE=，求AD的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•山西）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA，CB于点E，F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．