科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•西宁）如图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD于E，∠ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•潍坊）如图，ABCD为平行四边形，AD=2，BE∥AC，DE交AC的延长线于F点，交BE于E点．
（1）求证：EF=DF；
（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求DE的长．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•清远）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）在不添加辅助线的情况下，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给予证明．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•南充）如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O任引直线交AD于E，交BC于F，则OE______OF（填“＞”“=”“＜”），并说明理由．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•昆明）己知：如图，点P为平行四边形ABCD中CD边的延长线上一点，连接BP，交AD，于点E，探究：当PD与CD有什么数量关系时，△ABE≌△DPE．画出图形并证明△ABE≌△DPE．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•山西）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．

科目： 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2008•旅顺口区）两个全等的三角形如下图所示放置，点B、A、D在同一直线上．操作：在图中，在CB边上截取CM=AB，连接DM，交AC于N．请探究∠AND的大小，并证明你的结论．