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科目：
来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008•濮阳）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
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题型：解答题
（2008•赤峰）（1）解分式方程：
（2）如果-1是一元二次方程x
2+bx-3=0的一个根，求它的另一根．
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题型：解答题
（2008•包头）阅读并解答：
①方程x
2-2x+1=0的根是x
1=x
2=1，则有x
1+x
2=2，x
1x
2=1．
②方程2x
2-x-2=0的根是x
1=
，x
2=
，则有x
1+x
2=
，x
1x
2=-1．
③方程3x
2+4x-7=0的根是x
1=-
，x
2=1，则有x
1+x
2=-
，x
1x
2=-
．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x
1，x
2，那么x
1，x
2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x
2+（2k+1）x+k
2-2=0有实数根x
1，x
2，且x
12+x
22=11，求k的值．
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来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008•广东）如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．
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来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008•云南）云南省2006年至2007年茶叶种植面积与产茶面积情况如表所示，表格中的x、y分别为2006年和2007年全省茶叶种植面积：
| 年份 | 种植面积（万亩） | 产茶面积（万亩） |
| 2006年 | x | y-154.2 |
| 2007年 | y | 298.6 |
| 合计 | 792.7 | 565.8 |
（1）请求出表格中x、y的值；
（2）在2006年全省种植的产茶面积中，若平均每亩产茶52千克，为使我省2008年全省茶叶种植产茶总产量达到22万吨，求2006年至2008年全省年产茶总产量的平均增长率（精确到0.01）．
（说明：茶叶种植面积=产茶面积+未产茶面积）
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题型：解答题
（2008•义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：
（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1%）
（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）
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题型：解答题
（2008•新疆）如图，某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交于点O处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到点O处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m时各自的位置．
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来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008•厦门）某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=100-2x．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
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来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008•潍坊）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
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来源：2008年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版）
题型：解答题
（2008•十堰）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m
2？
（2）能否使所围矩形场地的面积为810m
2，为什么？
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