科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：填空题

（2009•抚顺）如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA₁B₁，则点A₁的坐标是    ．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：填空题

（2009•潍坊）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：填空题

（2009•绵阳）如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）    ．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•云南）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•嘉兴）如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设AB=x．
（1）求x的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求x的值；
（3）探究：△ABC的最大面积？

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•烟台）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2，过点D作DE∥AB，交∠BCD的平分线于点E，连接BE．
（1）求证：BC=CD；
（2）将△BCE绕点C，顺时针旋转90°得到△DCG，连接EG．求证：CD垂直平分EG；
（3）延长BE交CD于点P．求证：P是CD的中点．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《图形的旋转》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•河北）在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM=MH，FM⊥MH；
（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）