科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《四边形》（03）（解析版） 题型：选择题

（2009•淄博）如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为（ ）

A．9
B．10.5
C．12
D．15

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（2009•绵阳）如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2009•聊城）如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．4π
B．5π
C．8π
D．10π

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（2009•呼和浩特）下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则其方差为2；
②“相等的角是对顶角”的逆命题是真命题；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④若抛物线y=3（x-1）²+k上有点（，y₁），（2，y₂），（-，y₃），则y₃＞y₂＞y₁．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

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（2009•凉山州）如图：将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（ ）

A．AD=BC′
B．∠EBD=∠EDB
C．△ABE∽△CBD
D．sin∠ABE=

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（2009•郴州）如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=（ ）

A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm

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（2009•沈阳）如图，平行四边形ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）．

A．3
B．4
C．5
D．6