科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：填空题

（2009•义乌）如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则：
（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：填空题

（2009•兰州）二次函数y=x²的图象如图所示，点A位于坐标原点，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y轴的正半轴上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函数y=x²第一象限的图象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都为等边三角形，请计算△AB₁A₁的边长=    ；△A₁B₂A₂的边长=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的边长=    ．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：填空题

（2009•金华）如图，在第一象限内作射线OC，与x轴的夹角为30°，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x²（x＞0）上取点P，在y轴上取点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是    ．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•嘉兴）如图，曲线C是函数y=在第一象限内的图象，抛物线是函数y=-x²-2x+4的图象．点P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲线C上，且x，y都是整数．
（1）求出所有的点P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；
（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•河北）已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•宁波）如图抛物线y=ax²-5ax+4a与x轴相交于点A、B，且过点C（5，4）．
（1）求a的值和该抛物线顶点P的坐标．
（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（03）（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x²+2x的图象向上平移两个单位后的图象；
（3）直接写出平移后的图象的解析式．
注：图中小正方形网格的边长为1．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

（2009•云南）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）和B（-2，0），连接AB．
（1）现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO₁B₁，请画出△AO₁B₁，并直接写出点B₁、O₁的坐标（注：不要求证明）；
（2）求经过B、A、O₁三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题