科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•乐山）如图，一次函数y=-x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，P为AB的中点，PC⊥x轴于点C，延长PC交反比例函数y=（x＜0）的图象于点Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）连接OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•兰州）如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求方程kx+b-=0的解（请直接写出答案）；
（4）求不等式kx+b-＜0的解集（请直接写出答案）．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•昆明）如图，反比例函数y=（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的坐标为（-6，2），点B的坐标为（3，n）．求反比例函数和一次函数的解析式．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•吉林）如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P（6，2），A、B为直线上的两点，点A的坐标为2，点B的横坐标为3．D、C为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于y轴．
（1）直接写出k，m的值；
（2）求梯形ABCD的面积．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•贵阳）如图，已知一次函数y=x+1与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）
（1）求反比例函数的关系式；
（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•广安）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（-1，2）、点B（-4，n）
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•达州）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•安顺）已知一次函数y=2x+b（k≠0）和反比例函数的图象交于点A（1，1）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2009•枣庄）为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题