科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2009•鸡西）如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
（1）求sin∠ABC的值；
（2）若E为x轴上的点，且S_△AOE=，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S．
（1）求正方形的边长；
（2）设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；
（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2009•凉山州）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球．
（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2009•茂名）如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标．
（1）求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2009•济南）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b．
（1）写出k为负数的概率；
（2）求一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

（2009•遵义）小强和小兵两位同学设计了一个游戏，将一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体骰子连续抛掷两次，第一次朝上的数字m作为点P的横坐标，第二次朝上的数字n作为点P的纵坐标，由此确定点P（m，n）．解答下列问题：
（1）所有可能的点P（m，n）有______个；
（2）游戏规定：若点P（m，n）在函数y=x的图象上，小强获胜，若P（m，n）在函数y=的图象上，小兵获胜，你认为这个游戏规则是否公平？为什么？

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•宁德）反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，随着x值的增大，y值（ ）

A．增大
B．减小
C．不变
D．先减小后增

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2009•娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．它们的函数值y随着x的增大而增大
B．它们的函数值y随着x的增大而减小
C．k＜0
D．它们的自变量x的取值为全体实数

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2009•聊城）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（ ）

A．-2＜x＜1
B．0＜x＜1
C．x＜-2和0＜x＜1
D．-2＜x＜1和x＞1

科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（01）（解析版） 题型：选择题

（2009•凉山州）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．