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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•孝感）5月份，某品牌衬衣正式上市销售．5月1日的销售量为10件，5月2日的销售量为35件，以后每天的销售量比前一天多25件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15件，直到5月31日销售量为0．设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日），p与n之间的关系如图所示．
    （1）写出p关于n的函数关系式p=______

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•湘潭）小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：
    时间（月）1234
    成绩（秒）15.615.415.215
    （1）请你为小明的100米短跑成绩y（秒）与训练时间x（月）的关系建立函数模型；
    （2）用所求出的函数解析式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；
    （3）能用所求出的函数解析式预测小明训练3年的100米短跑成绩吗？为什么？

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•咸宁）某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
    （1）求a的值；
    （2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
    （3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•梧州）某工厂要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元．
    （1）设招聘甲种工种工人x人，工厂付给甲、乙两种工种的工人工资共y元，写出y（元）与x（人）的函数关系式；
    （2）现要求招聘的乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•乌鲁木齐）星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．
    （1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气；
    （2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数解析式；
    （3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由．

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•潍坊）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
    方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
    方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
    （1）若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2（元）关于x（个）的函数关系式；
    （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．

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    （2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．
    （1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
    （2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？

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    （2009•太原）A、B两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图．
    （1）求y关于x的表达式；
    （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s（千米）．请直接写出s关于x的表达式；
    （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a．在下图中画出乙车离开B城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象．

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•黑河）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校．小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟．二人与县城间的距离s（千米）和小王从县城出发后所用的时间t（分）之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计．
    （1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案．
    （2）求小王从县城出发到返回县城所用的时间．
    （3）李明从A村到县城共用多少时间？

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    科目： 来源：2009年全国中考数学试题汇编《一次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

    （2009•沈阳）先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
    密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：
    字母ABCDEFGHIJKLM
    明码12345678910111213
    字母NOPQRSTUVWXYZ
    明码14151617181920212213242526
    例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：
    汉字自信
    拼音ZIXIN
    明码：x26924914
    密钥：y=
    密码：y9140   
    因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
    问题：
    （1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
    （2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：
    汉字自信
    拼音ZIXIN
    明码：x26924914
    密钥：y=
    密码：y7036   
    请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．

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