如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）过点A任意一条直线（l不与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由；
（2）过点A任意作一条直线l（l与BC相交），并作BD⊥l，CE⊥l，垂足分别为D、E．度量BD，CE，DE，你发现它们之间有什么关系？试对这种关系说明理由．

袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，记下编号．将两次编号作为数字求和．
（1）请用树状图或列表的方法表示可能出现的所有结果；
（2）求两次所取球的编号之和是偶数的概率．

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=，求EF的长．

如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是________．∠BD_nC的度数是________．

已知：如图，点P在∠AOB的边OA上．
（1）作图（保留作图痕迹）
①作∠AOB的平分线OM；
②以P为顶点，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于点C；
③过点C作CD⊥OB，垂足为点D．
（2）当∠AOB=30°时，求证：PC=2CD．

已知：M（4，1），N（4，8）两点，反比例函数与线段MN相交，过反比例函数上任意一点P作y轴的垂线PG，G为垂足，O为坐标原点，则△OGP的面积S的取值范围是________．

化简与求值：[（x-2y）²+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=5，y=-6．

下列两个说法：
①“掷骰子正面朝上的数字小于7”是必然事件；
②“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖
其中

1. A.
   ①②都正确
2. B.
   只有①正确
3. C.
   只有②正确
4. D.
   两个说法都错误

汕头某地“桃花节”期间，某学校组织全体教职工70名前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座车和十一座车，四座车每辆租金60元，租十一座车每人10元．该校教职工正好坐满每辆车且总费用不超过4950元，求该校租用的四座车和十一座车各多少辆？

若方程组的解是，则a+b=________．