科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2010•义乌）如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）求MD的长度．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2010•宿迁）如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连接CD交AB于点E．
求证：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2010•三明）正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点．
（1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请你说明理由；
（3）如图②，若点E在上．写出线段DE、BE、AE之间的等量关系．（不必证明）

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2010•日照）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（11）（解析版） 题型：解答题

（2010•钦州）附加题：
（1）计算-2+3的结果是______；
（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB=______°．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2010•南平）如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2010•莱芜）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2010•金华）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2010•哈尔滨）如图，AB、AC为⊙O的弦，连接CO、BO并延长分别交弦AB、AC于点E、F，∠B=∠C．
求证：CE=BF．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（12）（解析版） 题型：解答题

（2013•黔西南州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．