科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（12）（解析版） 题型：解答题

（2010•内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．

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（2010•江津区）如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．
求证：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE=CF．

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（2010•淮安）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，
求证：AE=BD．

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（2010•呼和浩特）已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．

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（2010•贵港）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．
（1）求证：PE=PD
（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

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（2010•广安）已知：如图，在矩形ABCD中，BE=CF，求证：AF=DE．

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（2010•庆阳）如图，∠BAC=∠ABD．
（1）要使OC=OD，可以添加的条件为：______或______；（写出2个符合题意的条件即可）
（2）请选择（1）中你所添加的一个条件，证明OC=OD．

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（2010•德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）求证：AB=DC；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

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（2010•大连）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求证：EC=FB．

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（2010•楚雄州）如图，点A，E，B，D在同一直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF．请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由．