科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：填空题

（2010•防城港）两块完全一样的含30°角三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图所示，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点C，C′间的距离是    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：填空题

（2009•包头）如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图1所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图1中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为    cm（保留根号）．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：填空题

（2010•鞍山）如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S_{四边形AEPF}=S_△ABC．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确的序号有    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：填空题

（2010•天津）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则的值为    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：填空题

（2010•芜湖）芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标．则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=    ．

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（2010•湘潭）有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

（2010•宜宾）（1）计算：（+1）+（-）^-1-|-2|-2sin45°；
（2）先化简，再求值：（x-）÷，其中x=+1；
（3）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．求证：BF=CE．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（10）（解析版） 题型：解答题

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（2010•莆田）如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD=．
（1）求直线AC的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x²经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴的正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处．