科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

（2010•铜仁地区）如图在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=10，AC=5，若动点P从点B出发，沿线段BA运动到A点为止，运动为每秒2个单位长度．过点P作PM∥BC，交AC于点M，设动点P运动时间为x秒，AM的长为y．
（1）求出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，△BPM的面积S有最大值，最大值是多少？

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

（2010•锦州）如图，直角梯形ABCD和正方形EFGC的边BC、CG在同一条直线上，AD∥BC，AB⊥BC于点B，AD=4，AB=6，BC=8，直角梯形ABCD的面积与正方形EFGC的面积相等，将直角梯形ABCD沿BG向右平行移动，当点C与点G重合时停止移动．设梯形与正方形重叠部分的面积为S．
（1）求正方形的边长；
（2）设直角梯形ABCD的顶点C向右移动的距离为x，求S与x的函数关系式；
（3）当直角梯形ABCD向右移动时，它与正方形EFGC的重叠部分面积S能否等于直角梯形ABCD面积的一半？若能，请求出此时运动的距离x的值；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

（2011•呼伦贝尔）如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（），且△AOB∽△BOC．
（1）求C点坐标、∠ABC的度数及二次函数y=ax²+bx+3的关系式；
（2）在线段AC上是否存在点M（m，0）．使得以线段BM为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（10）（解析版） 题型：解答题

（2010•龙岩质检）如图，将含30°角的直角三角板ABC（∠A=30°）绕其直角顶点C顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到Rt△A′B′C，A′C与AB交于点D，过点D作DE∥A′B′交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．
（1）当α=30°时，求x的值．
（2）求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）以点E为圆心，BE为半径作⊙E，当S=时，判断⊙E与A′C的位置关系，并求相应的tanα值．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•益阳）小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•广州）将图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•台州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•台湾）将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•内江）下列图形中为正方体的平面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（01）（解析版） 题型：选择题

（2010•眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．