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科目：
来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•梧州）如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y
1=-x+m与二次函数y
2=ax
2+bx-3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y
1＞y
2时自变量x的取值范围．
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•双鸭山）已知二次函数的图象经过点（0，3），（-3，0），（2，-5），且与x轴交于A、B两点．
（1）试确定此二次函数的解析式；
（2）判断点P（-2，3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出△PAB的面积；如果不在，试说明理由．
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题型：解答题
（2010•牡丹江）如图，二次函数y=-x
2+bx+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A（-2，0）．
（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线上有一点P，满足S
△AOP=3，请直接写出点P的坐标．
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•连云港）已知反比例函数y=
的图象与二次函数y=ax
2+x-1的图象相交于点（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•金华）已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A（2，-3），B（-1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移______个单位．
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题型：解答题
（2010•淮安）已知二次函数y=x
2+bx+c的图象与y轴交于点A（0，-6），与x轴的一个交点坐标是B（-2，0）．
（1）求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
（2）将二次函数图象沿x轴向左平移
个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•镇江）已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点．
（1）求C1的顶点坐标；
（2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（-3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围．
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•咸宁）已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m≠0）．
（1）证明4c=3b2；
（2）若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值．
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•十堰）已知关于x的方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x的二次函数y=mx2-（3m-1）x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式；
（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围．
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来源：2010年全国中考数学试题汇编《二次函数》（05）（解析版）
题型：解答题
（2010•南京）已知点A（1，1）在二次函数y=x2-2ax+b图象上．
（1）用含a的代数式表示b；
（2）如果该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求这个二次函数的图象的顶点坐标．
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