科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：填空题

（2010•泸州）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有一系列点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1，若A₁的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2．现分别过点A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S₁=    ，S₁+S₂+S₃+…+S_n=    ．（用n的代数式表示）．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：填空题

（2010•昆明）如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线上，且x₂-x₁=4，y₁-y₂=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：填空题

（2010•济南）如图所示，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，则四边形ABCD的面积是    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：填空题

（2010•河池）如图所示，Rt△ABC在第一象限，∠BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线（k≠0）与△ABC有交点，则k的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•淄博）已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•巴中）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•肇庆）如图所示是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题：
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？
（2）若函数图象经过点（3，1），求n的值；
（3）在这个函数图象的某一支上任取点A（a₁，b₁）和]点B（a₂，b₂），如果a₁＜a₂，试比较b₁和b₂的大小．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•江津区）如图，反比例函数的图象经过点A（4，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．
（1）求k和b的值；
（2）若一次函数y=ax-3的图象经过点A，求这个一次函数的解析式．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•天津）已知反比例函数，k为常数，k≠1．
（1）若点A（1，2）在这个函数的图象上，求k的值；
（2）若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若k=13，试判断点B（3，4），C（2，5）是否在这个函数的图象上，并说明理由．

科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（05）（解析版） 题型：解答题

（2010•贵港）已知点P（1，2）在反比例函数y=的图象上．
（1）当x=-2时，求y的值；
（2）当1＜x＜4时，求y的取值范围．