甲.乙两同学投掷一枚骰子.用字母p.q分别表示两人各投掷一次的点数．(1)求满足关于x的方程x2+px+q=0有实数解的概率,中方程有两个相同实数解的概率．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（04）（解析版） 题型：解答题

（2010•随州）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数．
（1）求满足关于x的方程x²+px+q=0有实数解的概率；
（2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率．

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（2010•广州）已知关于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）有两个相等的实数根，求

的值．

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（2010•防城港）当实数k为何值时，关于x的方程x²-4x+3-k=0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根．

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（2010•成都）解答下列各题：
（1）计算：

（2）若关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值．

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（2008•孝感）已知关于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根x₁和x₂．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x₁²-x₂²=0时，求m的值．

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（2010•北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

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（2010•淄博）已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数

的图象上，求满足条件的m的最小值．

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（2010•东莞）已知一元二次方程x²-2x+m=0．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且x₁+3x₂=3，求m的值．

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（2010•孝感）关于x的一元二次方程x²-x+p-1=0有两实数根x₁，x₂，
（1）求p的取值范围；
（2）若[2+x₁（1-x₁）][2+x₂（1-x₂）]=9，求p的值．

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（2010•绵阳）已知关于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²的两实数根为x₁，x₂
（1）求m的取值范围；
（2）设y=x₁+x₂，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

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