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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
    （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
    （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
    （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•抚顺）某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
    （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
    （2）若本次购进甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购进两种笔记本的总数量不少于80本，总金额不超过320元．请你设计出本次购进甲、乙两种笔记本的所有方案．

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2012•绥化）在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．
    （1）改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？
    （2）该市某县A、B两类学校共有8所需要改造．改造资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付的改造资金不超过770万元，地方财政投入的资金不少于210万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出有几种改造方案，每个方案中A、B两类学校各有几所？

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•南充）已知抛物线上有不同的两点E（k+3，-k2+1）和F（-k-1，-k2+1）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图，抛物线与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和B，M为AB的中点，∠PMQ在AB的同侧以M为中心旋转，且∠PMQ=45°，MP交y轴于点C，MQ交x轴于点D．设AD的长为m（m＞0），BC的长为n，求n和m之间的函数关系式；
    （3）当m，n为何值时，∠PMQ的边过点F？

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•江津区）如图，抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A（-1，0），B（1，0），与y轴交于点C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点B作BD∥CA抛物线交于点D，求四边形ACBD的面积；
    （3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，过M作MN⊥x轴于点N，使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，则求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•大田县）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直线x=-2．
    （1）求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B）不重合，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•漳州）如图，直线y=-3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C三点．
    （1）填空：A（______，______）、B（______，______）、C（______，______）；
    （2）求抛物线的函数关系式；
    （3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•钦州）（1）计算：
    （2）解方程组：

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《二元一次方程组》（03）（解析版） 题型：解答题

    （2010•江津区）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，今年某商场销售甲厂家的高档、中档、低档三个品种及乙厂家的精装、简装两个品种的盒装粽子．现需要在甲、乙两个厂家中各选购一个品种．
    （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法求选购方案）；
    （2）如果（1）中各选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的高档粽子被选中的概率是多少？
    （3）现某中学准备购买两个品种的粽子共32盒（价格如下表所示），发给学校的“留守儿童”，让他们过一个愉快的端午节，其中指定购买了甲厂家的高档粽子，再从乙厂家购买一个品种，若恰好用了1200元，请问购买了甲厂家的高档粽子多少盒？
      品  种高档中档低档精装简装
    价格（元/盒）  60 40  25  50  20

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    科目： 来源：2010年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2010•牡丹江）已知关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0有一根为x=2，则4a-6b的值是（ ）
    A．4
    B．5
    C．8
    D．10

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