(2006•常熟市一模)已知:如图.E是正方形ABCD的对角线BD上一点.EF⊥BC.EG⊥CD.垂足分别是F.G．求证:AE=FG．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

（2006•常熟市一模）已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．

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科目： 来源：2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

（2009•孝感）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）已知PA=

，BC=1，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

（2005•黑龙江）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

	A	B
成本（万元/套）	25	28
售价（万元/套）	30	34

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
注：利润=售价-成本．

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科目： 来源：2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

（2005•重庆）已知抛物线y=-x²+2（k-1）x+k+2与x轴交于A、B两点，且点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上．
（1）求实数k的取值范围；
（2）设OA、OB的长分别为a、b，且a：b=1：5，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，以AB为直径的⊙D与y轴的正半轴交于P点，过P点作⊙D的切线交x轴于E点，求点E的坐标．

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科目： 来源：2010年广东省初中毕业生学业考试数学试卷（十一）（解析版） 题型：解答题

（2005•重庆）已知四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过P作MN∥AD，EF∥CD，分别交AB、CD、AD、BC于点M、N、E、F，设a=PM•PE，b=PN•PF，解答下列问题：
（1）当四边形ABCD是矩形时，见图1，请判断a与b的大小关系，并说明理由；
（2）当四边形ABCD是平行四边形，且∠A为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由；
（3）在（2）的条件下，设