科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

解方程组：

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知一个三角形的两边分别为线段a、b，并且边a上的中线为线段c，求作此三角形．（要求：用尺规作图，写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法，要写结论）

已知：
求作：
结论：

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在大树前的平地上选一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°，在点A和大树之间选择一点B（A、B、D同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角为45°，再量得A、B两点间的距离为5.43米，求大树CD的高度（结果保留两个有效数字）． （测角器的高度忽略不计．参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin45°≈0.71，cos45°≈0.71）

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•随州）先化简，再求值：，其中x=+1．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，一次函数y₁=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（-，m）
（1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出使函数值y₁＜y₂成立的自变量x的取值范围．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在我校举办的课外活动中，有一项是小制作评比．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：
（1）本次活动共有______件作品参赛；各组作品件数的中位数是______件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AB∥DC，AB=BC，AD与BC延长线交于点F，G是DC延长线上一点，AG⊥BC于E．
（1）求证：CF=CG；
（2）连接DE，若BE=4CE，CD=2，求DE的长．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年重庆市南开中学九年级下学期半期考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：二次函数y=ax²-2x+c的图象与x于A、B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）直线交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
（3）在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•福州）2的倒数是（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2