如图.AD是⊙O的直径．(1)如图①.垂直于AD的两条弦B1C1.B2C2把圆周4等分.则∠B1的度数是 °.∠B2的度数是 °,(2)如图②.垂直于AD的三条弦B——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷冀教版（解析版） 题型：解答题

（2009•衢州）如图，AD是⊙O的直径．

（1）如图①，垂直于AD的两条弦B₁C₁，B₂C₂把圆周4等分，则∠B₁的度数是______°，∠B₂的度数是______°；
（2）如图②，垂直于AD的三条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圆周6等分，分别求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度数；
（3）如图③，垂直于AD的n条弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示∠B_n的度数（只需直接写出答案）．

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷冀教版（解析版） 题型：解答题

（2009•临沂）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷冀教版（解析版） 题型：解答题

某家电企业根据2008年市场分析，决定在2009年调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产数字彩电、空调、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称	数字彩电	空调	冰箱
工时	1/2	1/3	1/4
产值（千元）	4	3	2

设每周生产数字彩电x台，空调y台，冰箱z台．
（1）请你分别从台数和工时数两个方面用含x，y的关系式表示冰箱的台数；
（2）求出y与x之间是怎样的函数关系；
（3）设每周总产值为s千元，求出s与x之间的函数关系式；
（4）问每周应生产彩电、空调、冰箱各多少台，才能使总产值最高？最高总产值是多少？

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷冀教版（解析版） 题型：解答题

（2007•泰州）如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30度．它的顶点A的坐标为（10，0），顶点B的坐标为

，AB=10，点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，2）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）求∠BAO的度数．
（2）当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分，（如图②），求点P的运动速度．
（3）求（2）中面积S与时间t之间的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标．
（4）如果点P，Q保持（2）中的速度不变，那么点P沿AB边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而增大；沿着BC边运动时，∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小，当点P沿这两边运动时，使∠OPQ=90°的点P有几个？请说明理由．