(2011•历城区一模)如图.在△ABC中.AC=2.BC=3.AB=4.D是BC边上一点.直线DE∥AC交BC于D.交AB于E.CF∥AB交直线DE于F．(1)求证:△CFD∽△BAC,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

（2011•历城区一模）如图，在△ABC中，AC=2，BC=3，AB=4，D是BC边上一点，直线DE∥AC交BC于D，交AB于E，CF∥AB交直线DE于F．
（1）求证：△CFD∽△BAC；
（2）设CD=x，ED=y，求y与x的函数关系式；
（3）若四边形EACF是菱形，求出DE的长．

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

（2011•历城区一模）2008年以来随着金融危机的不断曼延，我市某县的返乡农民工逐渐增多，政府部门决定利用现有经过培训的349名男职工和295名女职工推荐到某企业生产A、B两种大型产品共50个．已知生产一个A型产品需男职工8名，女职工4名；生产一个B型产品需男职工5名，女职工9名．
请你根据所学知识为这家企业分析A、B两种大型产品如何调配，问符合题意的调配方案有几种？请你帮助设计出来；如果为了扩大就业，企业应选择哪种方案？

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷2（解析版） 题型：解答题

（2011•历城区一模）已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．

（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形．
______，______；
（2）直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线y=ax²-2ax-3a（a＜0）经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）______；
②求抛物线的解析式；
③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷3（解析版） 题型：填空题

（2010•淅川县一模）