科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

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如图（1），∠ABC=90°，O为射线BC上一点，OB=4，以点O为圆心，长为半径作⊙O交BC于点D、E．
（1）当射线BA绕点B按顺时针方向旋转多少度时第一次与⊙O相切？请说明理由；
（2）若射线BA绕点B按顺时针方向旋转60°时与⊙O相交于M、N两点，如图（2），求线段MN与所围成图形的面积．

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如图，已知线段a和∠1．

（1）只用直尺和圆规，求作△ABC，使BC=a，∠ACB=2∠B=2∠1（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D，
②过D点作DE⊥BC，垂足为E；
（3）在（2）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：
△______≌△______；△______∽△______．

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（2009•莆田）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了______名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=______；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有______名．

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阅读理解：对于任意正实数a，b，∵，∴，∴，只有点a=b时，等号成立．
结论：在（a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则，只有当a=b时，a+b有最小值．
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=______时，有最小值______；
（2）思考验证：如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．
试根据图形验证，并指出等号成立时的条件．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴相交于点C．连接AC、BC，B、C两点的坐标分别为B（1，0）、，且当x=-10和x=8时函数的值y相等．
（1）求a、b、c的值；
（2）若点M、N同时从B点出发，均以每秒1个单位长度的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．连接MN，将△BMN沿MN翻折，当运动时间为几秒时，B点恰好落在AC边上的P处？并求点P的坐标；
（3）上下平移该抛物线得到新的抛物线，设新抛物线的顶点为D，对称轴与x轴的交点为E，若△ODE与△OBC相似，求新抛物线的解析式．

科目： 来源：2010年中考数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：选择题

的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2011•成都）如图所示的几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

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（2011•河池）如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（ ）

A．35°
B．55°
C．65°
D．70°