科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC=    ．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，AC=AE，∠BAF=∠BGD=∠EAC，图中是否存在与△ABE全等的三角形？并证明．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

（2005•泰州）春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

（2005•海南）在我省环岛高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题：
（1）货车比轿车早出发______小时，轿车追上货车时行驶了______千米，A地到B地的距离为______千米．
（2）轿车追上货车需多少时间？
（3）轿车比货车早到多少时间？

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图，BC为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，C为切点，连接AB交⊙O于点P．
（1）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求AP的长；
（2）点Q是AC的中点，判断PQ与⊙O的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图所示，一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形ABCO的三边组成，隧道的最大高度为4.9m，AB=10m，BC=2.4m，现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若有一辆高4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道，如果不考虑其它因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰到隧道的顶部（抛物线部分为隧道顶部，AO、BC为壁）？

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图1，△ABC中，BC=2．D为AB上一点，且，作DE∥BC交AC于E，E₁为EC上的点，，连接DE₁并延长交BC延长线于C₁．
（1）求BC₁的长；
（2）如图2，E₂为E₁C上的点，，作D₁E₁∥BC交AB于D₁，连接D₁E₂并延长交BC延长线于C₂，则BC₂的长为______；
（3）按上述操作，则BC₃的长为______；
（4）按上述操作，猜想BC_n的长为______．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（8）（解析版） 题型：解答题

如图1，△DEF的顶点D在△ABC的边BC上（不与B、C重合），且∠BAC+∠EDF=180°，AB=k•DF，AC=k•DE，点Q为EF的中点，直线DQ交直线AB于点P．
（1）猜想∠BPD与∠FDB的关系，并加以证明；
（2）当△DEF绕点D旋转，其他条件不变，（1）中的结论是否始终成立？若成立，请你写出真命题；若不成立请你在图2中画出相应的图形，并给出正确的结论（不需要证明）．