科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2010•东莞一模）有一面积为150m²的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少？

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=10，且AB过弦CD的中点E，D为⊙O上任意一点，∠D=30°．求弦心距OE的长是多少？

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2007•潮南区模拟）小张对学校部分同学的业余兴趣爱好进行了一次随机调查，根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（2）在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并求出爱好“音乐”、“书画”的人数占所调查人数的百分比；
（3）若全校大约2500名学生，你估计可能有多少同学爱好音乐？

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2006•南通）已知抛物线y=ax²+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax²+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2006•绍兴）某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=68°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；
（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？（精确到0.1m）
（参考数据：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

水池有两个相同的进水口，1个出水口，单位时间内进水和出水量恒定．某天0点到4点水池中蓄水量y（m³）立方米与时间x（小时）的关系如图所示．且知0点到1点只打开一个进水口，3点到4点打开一进水口和一出水口．
（1）单位时间内的进、出水量分别是多少；
（2）分析1点到3点进、出水口的开关情况；
（3）如果到6点使得蓄水量为10m³，请你设计一个进、出水方案，并在坐标系中补全函数图象；
（4）4点时开始打开一个进水口，请求出多长时间后关闭，同时打开出水口，使得6点后的水位恰好为10m³？并在坐标系中画出相应的图象．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，OB=4，以O点为原点，OB边所在直线为x轴，建立直角坐标系．在x轴上取一点D（2，0），作一个边长为2的等边△PDE，此时P点与O点重合，E点在线段AB上（如图）．将△PDE沿x轴向右平移，直线AB与直线ED交于点F，回答下列问题：
（1）找出一条与OP始终相等的线段，并说明理由；
（2）设点P与原点的距离为x，此时等边△PDE与Rt△AOB重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（图2，图3为备用图）

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

如图，G、H分别是两个有公共顶点B的等腰直角三角形斜边的中点，P是两直角顶点连线CE的中点．
（1）如图1，当A、B、D在同一条直线上，探究PG、PH的关系，并说明理由；
（2）如图2，当A、B、D不在同一条直线上，（1）中的结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2008•西城区一模）已知抛物线C₁：y=ax²-2amx+am²+2m+1（a＞0，m＞1）的顶点为A，抛物线C₂的对称轴是y轴，顶点为点B，且抛物线C₁和C₂关于P（1，3）成中心对称．
（1）用m的代数式表示抛物线C₁的顶点坐标；
（2）求m的值和抛物线C₂的解析式（含有字母a）；
（3）设抛物线C₂与x轴正半轴的交点是C，当△ABC为等腰三角形时，求a的值．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（7）（解析版） 题型：选择题

（2011•太原）-6的相反数是（ ）
A．-6
B．-
C．
D．6