科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（5）（解析版） 题型：解答题

（2006•济宁）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图所示：△ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，∠A=∠PDQ=α．
（1）如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系？证明你的结论；
（2）如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？如图3，若点P、Q分别在AC、CB的延长线上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系？请在图2或图3中任选一个进行证明；
（3）如图4，若，作∠PDQ=2a，使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成图4，判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（5）（解析版） 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+k（a≠0）的顶点为A，点B坐标为（0，2k），点P为抛物线上任意一点，作PC⊥x于点C，连接PB．
（1）当k=1，且PC=PB时，求a的值；
（2）当k=-1，且PC=PB时，求a的值；
（3）猜想当a与k满足怎样的关系时，PC与PB的长相等？并说明理由．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

（2006•临安市）从正面观察下图的两个物体，看到的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

（2006•长春）从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

（2006•海南）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示．则sinα的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

（2012•泉州质检）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（6）（解析版） 题型：选择题

（1999•南京）如图所示，在△ABC中，AD=DF=FB，AE=EG=GC，FG=4，则（ ）

A．DE=1，BC=7
B．DE=2，BC=6
C．DE=3，BC=5
D．DE=2，BC=8