科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，一名士兵从O处的某海防哨所发现在他的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇E在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所的东南方向的B处，在图中画出示意图并计算AB间的距离．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（2）（解析版） 题型：解答题

“五一”放假，小强一家从开发区去金石滩的奶奶家，小强和爸爸骑自行车沿轻轨车路线走，妈妈坐轻轨车．如图，是骑自行车距离开发区轻轨车站的路程y（千米）与所用时间x（分钟）的函数图象．小强与爸爸8：30和妈妈在开发区轻轨车站分手骑车前行，8：40妈妈坐轻轨车出发，9：10妈妈到达金石滩轻轨车站．轻轨车在此停留20分钟，然后以原速返回．
（1）请你在图中画出妈妈乘坐的轻轨车距离开发区轻轨车站的路程y（千米）与小强出发时间x（分钟）的函数图象；
（2）直接写出小强与妈妈乘坐的那辆轻轨车相遇的次数；
（3）求小强与妈妈乘坐的那辆轻轨车第一次相遇的时间及此时离金石滩轻轨车站的距离．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图1，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别为2和3，且点B、C、G在同一条直线上，P是线段AE的中点，连接PF、PD．

（1）探究PF与PD的关系；
（2）将正方形ABCD沿着CF所在的直线平移，设平移的距离为|x|（向上平移为正，向下平移为负），线段PF的长为y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．（图2、3为操作备用图）

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，直线l₁、l₂相交于点A，点B、点C分别在直线l₁、l₂上，AB=k•AC，连接BC，点D是线段AC上任意一点（不与A、C重合），作∠BDE=∠BAC=α，与∠ECF的一边交于点E，且∠ECF=∠ABC．
（1）如图1，若k=1，且∠α=90°时，猜想线段BD与DE的数量关系，并加以证明；
（2）如图2，若k≠1，且∠α≠90°时，猜想线段BD与DE的数量关系，并加以证明．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（2）（解析版） 题型：解答题

（1）如图1，抛物线y=ax²（a≠0）的顶点为P，C、D是抛物线上的两点，CA、DB分别垂直于x轴，垂足为A、B，且PA=AB，若点A的横坐标为b，在直线PC上是否存在一点M，使得△MBD是以BD为底的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（2）如图2，若将（1）中“抛物线y=ax²（a≠0）”改为“抛物线y=ax²-2amx+am²（a≠0）”，其他条件不变，试探究（1）中的问题．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（3）（解析版） 题型：选择题

（2006•长沙）下列运算中，正确的是（ ）
A．2+=2
B．x⁶÷x³=x²
C．2^-1=-2
D．a³•（-a²）=-a⁵

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（3）（解析版） 题型：选择题

（2006•武汉）下图中几何体的主视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（3）（解析版） 题型：选择题

（2006•长沙）不等式组：的解集是（ ）
A．x＞-2
B．-2＜x≤5
C．x≤5
D．无解

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（3）（解析版） 题型：选择题

（2006•长沙）如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（ ）
A．△ABC≌△DEF
B．∠DEF=90°
C．AC=DF
D．EC=CF