科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=3，BD为AC边的中线，AB₁⊥BD交BC于B₁，B₁A₁⊥AC于A₁．
（1）求AA₁的长；
（2）如图2，在Rt△A₁B₁C中按上述操作，则AA₂的长为______；
（3）在Rt△A₂B₂C中按上述操作，则AA₃的长为______；
（4）一直按上述操作得到Rt△A_n-1B_n-1C，则AA_n的长为______．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（10）（解析版） 题型：解答题

△ABC与△ADE具有公共顶点A，∠EAD=∠CAB，AD=AC=m，∠AED+∠ABC=180°．
（1）如图1，当AC与AD重合，∠EAD=∠CAB=60°时，猜想AE+AB与m的关系，并证明；
（2）如图2，当AC与AD不在同一条直线上，∠EAD=∠CAB=30°，则AE+AB与m的关系为______；
（3）在（2）的基础上，将“∠EAD=∠CAB=30°”改为“∠EAD=∠CAB=α”，探究AE+AB与m的关系，并证明．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（10）（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线F₁：y=x²+b₁x的顶点为P，与x轴交于A、O两点，且△APO为等腰直角三角形，△A′P′O与△APO关于原点O位似，且△A′P′O与△APO在原点的两侧，相似比为1：2，抛物线F₂：y=a₂x²+b₂x经过O、P′、A′三点．

（1）求A′O的长及a₂的值；
（2）若将“抛物线F₁：y=x²+b₁x”改为“抛物线F₁：y=a₁x²+b₁x（a₁＞0）”，其他条件不变，求a₂与a₁的关系；
（3）如图2，若将“抛物线F₁：y=a₁x²+b₁x”改为“抛物线F₁：y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁＞0）”，将“抛物线F₂：y=a₂x²+b₂x”改为“抛物线F₁：y=a₂x²+b₂x+c₂”，将“相似比为1：2”改为“相似比为1：m”，猜想a₂与a₁的关系．（直接写出答案）

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题

（2012•南开区二模）下列数中，倒数为-2的数是（ ）
A．-2
B．
C．2
D．

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题

（2008•苏州）在函数y=-中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠2
B．x≤-2
C．x≠-2
D．x≥-2

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题

（2008•大兴安岭）下列各运算中，错误的个数是（ ）
①3+3^-1=-3；②-=；③（2a²）³=8a⁵；④-a⁸÷a⁴=-a⁴
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题

反比例函数经过点（-1，-1），则2009^k的值为（ ）
A．2009
B．0
C．1
D．-1

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题

（2008•咸宁）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=1，则cosA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：2010年中考数学模拟卷（11）（解析版） 题型：选择题